Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 32х10х7 см вычисли объем (V) сумму площадей всех его граней (S)

Решение:

Для начала найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Объём (V) вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

В нашем случае:

• Длина = 32 см
• Ширина = 10 см
• Высота = 7 см

Подставляем значения в формулу:

V = 32 см × 10 см × 7 см

V = 320 см² × 7 см

V = 2240 см³

Теперь найдём сумму площадей всех граней (S). У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, которые попарно равны:

• Две грани с размерами 32 см × 10 см
• Две грани с размерами 32 см × 7 см
• Две грани с размерами 10 см × 7 см

Площадь каждой пары граней:

• Площадь первой пары: 2 × (32 см × 10 см) = 2 × 320 см² = 640 см²
• Площадь второй пары: 2 × (32 см × 7 см) = 2 × 224 см² = 448 см²
• Площадь третьей пары: 2 × (10 см × 7 см) = 2 × 70 см² = 140 см²

Сумма площадей всех граней:

S = 640 см² + 448 см² + 140 см²

S = 1088 см² + 140 см²

S = 1228 см²

Ответ: V = 2240 см³, S = 1228 см²