508. (Для работы в парах.) Используя график функции у = х², изображённый на рисунке 76, решите уравнение: а) x² = 4; б) x² = -1; в) х² = 5; г) х² = 0.

Используя график функции $$y=x^2$$, решим уравнения:

1. а) $$x^2 = 4$$

   Для решения этого уравнения необходимо найти значения $$x$$, при которых $$y=4$$. Из графика видно, что это происходит при $$x = 2$$ и $$x = -2$$.

2. б) $$x^2 = -1$$

   Функция $$y=x^2$$ принимает только неотрицательные значения, так как квадрат любого числа неотрицателен. Следовательно, уравнение $$x^2 = -1$$ не имеет решений.

3. в) $$x^2 = 5$$

   Для решения этого уравнения необходимо найти значения $$x$$, при которых $$y=5$$. Из графика видно, что это происходит при $$x = \sqrt{5}$$ и $$x = -\sqrt{5}$$.

4. г) $$x^2 = 0$$

   Из графика видно, что это происходит при $$x = 0$$.

Ответ: а) $$x = 2$$, $$x = -2$$; б) нет решений; в) $$x = \sqrt{5}$$, $$x = -\sqrt{5}$$; г) $$x = 0$$