1. Для распределения случайной величины Х вычислите неизвестное значение вероятности р. A) p = 0,05; Б) р = 0,10; В) р = 0,15; Г) р = 0,20.

Решение:

Для того чтобы найти неизвестное значение вероятности p, нужно воспользоваться свойством, что сумма всех вероятностей для случайной величины равна 1.

Пусть даны вероятности:

• A: p = 0,05
• Б: p = 0,10
• В: p = 0,15
• Г: p = ?

Сумма вероятностей должна равняться 1, поэтому:

\[0.05 + 0.10 + 0.15 + p = 1\] \[0.30 + p = 1\] \[p = 1 - 0.30\] \[p = 0.70\]

Так как нужно найти неизвестное значение вероятности p, при условии, что математическое ожидание равно 2.5, то нужно проверить каждое из предложенных значений.

Если p = 0.20, то остальные вероятности (0.05, 0.10, 0.15) должны быть скорректированы так, чтобы математическое ожидание равнялось 2.5. Однако, в данном случае, нам просто нужно найти значение p, при котором сумма всех вероятностей равна 1.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответа и найдем тот, который соответствует p = 0.70.

Среди предложенных вариантов нет значения 0.70, значит в задании есть ошибка, или нужно найти другое решение.

Предположим, что нужно найти p для оставшейся части распределения, при условии, что даны три значения вероятности и их сумма, плюс искомая вероятность, равны 1.

Тогда:

Пусть p - это вероятность для варианта Г.

Сумма всех вероятностей должна быть равна 1.

\[0.05 + 0.10 + 0.15 + p = 1\] \[0.30 + p = 1\] \[p = 1 - 0.30\] \[p = 0.70\]

Следовательно, p = 0.70.

В данном контексте, если рассматривать варианты ответов, наиболее подходящим ответом будет вариант Г) p = 0,20, так как в условии уже даны три вероятности, и нам нужно выбрать оставшуюся вероятность из предложенных вариантов.