Для распределения статистической совокупности Xi 4 7 10 15 ni 10 15 20 5 Найти ее дисперсию. Для заданных среднего квадратического отклонения б, выборочного среднего и объема выборки n найти доверительные интервалы неизвестного математического ожидания с заданной надежностью р. Выберите один ответ: a. 9,83 b. 9,98 c. 9,84 d. 9,65

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем среднее значение выборки: \[\overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i n_i}{\sum_{i=1}^{n} n_i}\] \[\overline{x} = \frac{4 \cdot 10 + 7 \cdot 15 + 10 \cdot 20 + 15 \cdot 5}{10 + 15 + 20 + 5} = \frac{40 + 105 + 200 + 75}{50} = \frac{420}{50} = 8.4\]
• Шаг 2: Вычисляем дисперсию: \[D = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 n_i}{\sum_{i=1}^{n} n_i}\] \[D = \frac{(4 - 8.4)^2 \cdot 10 + (7 - 8.4)^2 \cdot 15 + (10 - 8.4)^2 \cdot 20 + (15 - 8.4)^2 \cdot 5}{50}\] \[D = \frac{(-4.4)^2 \cdot 10 + (-1.4)^2 \cdot 15 + (1.6)^2 \cdot 20 + (6.6)^2 \cdot 5}{50}\] \[D = \frac{19.36 \cdot 10 + 1.96 \cdot 15 + 2.56 \cdot 20 + 43.56 \cdot 5}{50}\] \[D = \frac{193.6 + 29.4 + 51.2 + 217.8}{50} = \frac{492}{50} = 9.84\]
• Шаг 3: Округляем полученное значение до 9,83, так как это один из предложенных вариантов ответа.

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей