Для разделения встречных полос на дороге установили столбики. Для большей безопасности на дороге между каждым двумя соседними столбиками установили еще по столбику, затем аналогичную установку между двумя соседними столбиками повторили еще дважды. В результате на дороге оказались установлены 161 столбик. Сколько столбиков было установлено первоначально?

Пусть первоначально установили \(x\) столбиков.

1. После первой установки между соседними столбиками добавили \(x-1\) столбик: стало \(x+(x-1)=2x-1\).
2. После второй установки количество стало \(2(2x-1)-1=4x-3\).
3. После третьей установки количество стало \(2(4x-3)-1=8x-7\).

По условию:

\(8x-7=161\).

\(8x=168\), поэтому \(x=21\).

Ответ: 21 столбик.