Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество плотников как \(x\) человек.

Тогда первоначальное количество маляров было \(2.5x\) человек.

После изменений:

• Количество плотников стало: \(x - 2\) человек.
• Количество маляров стало: \(2.5x + 4\) человек.

По условию, маляров стало в 4 раза больше, чем плотников:

\[ 2.5x + 4 = 4(x - 2) \]

Решим уравнение:

\[ 2.5x + 4 = 4x - 8 \]

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4 + 8 = 4x - 2.5x \]

\( 12 = 1.5x \)

Найдём \(x\):

\[ x = \frac{12}{1.5} = \frac{120}{15} = 8 \]

Значит, первоначально было 8 плотников.

Первоначальное количество маляров:

\[ 2.5 \cdot 8 = 20 \]

Значит, первоначально было 20 маляров.

Проверка:

• После изменений плотников стало: \(8 - 2 = 6\).
• После изменений маляров стало: \(20 + 4 = 24\).
• \(24 : 6 = 4\). Условие выполняется.

Ответ: Первоначально в бригаде было 8 плотников и 20 маляров.