Для ремонта школы привезли 270 кг краски. Девятую часть всей краски израсходовали на ремонт столовой, пять седьмых оставшейся краски — на ремонт классов, а остальной краской покрасили спортивный зал. Сколько килограммов краски потратили на ремонт спортивного зала?

На ремонт столовой израсходовали: \(270 : 9 = 30\) кг.

Осталось краски: \(270 - 30 = 240\) кг.

На ремонт классов израсходовали: \(240 \cdot \frac{5}{7} = \frac{1200}{7}\) кг.

Тогда на спортивный зал осталось: \(240 - \frac{1200}{7} = \frac{480}{7} = 68\frac{4}{7}\) кг.

Однако полученный результат не является целым числом, что необычно для задачи о килограммах краски. Вероятно, в условии есть опечатка в дроби или количестве краски.

Ответ: \(68\frac{4}{7}\) кг при буквальном прочтении условия.