1044. Для реостата, рассчитанного на 20 Ом, используют никелиновую проволоку длиной 100 м. Найдите сечение проволоки.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой сопротивления проводника:

$$ R = \rho \frac{L}{S} $$

где:

• R – сопротивление проводника, Ом;
• $$\rho$$ – удельное сопротивление материала проводника, Ом·м;
• L – длина проводника, м;
• S – площадь поперечного сечения проводника, м².

Из формулы сопротивления выразим площадь поперечного сечения:

$$ S = \rho \frac{L}{R} $$

Удельное сопротивление никелина равно 0,40 Ом·мм²/м. Переведем его в Ом·м:

$$ \rho = 0.40 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 0.40 \cdot 10^{-6} Ом \cdot м $$

Подставим известные значения в формулу для площади поперечного сечения:

$$ S = 0.40 \cdot 10^{-6} \frac{Ом \cdot м \cdot 100 м}{20 Ом} = 2 \cdot 10^{-6} м^2 $$

Переведем м² в мм²:

$$ S = 2 \cdot 10^{-6} м^2 = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 мм^2 = 2 мм^2 $$

Ответ: 2 мм²