Для решения системы линейных уравнений методом Крамера используют формулу ... (где |A| - определитель основной матрицы системы)

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера используются формулы для нахождения каждой переменной. Метод Крамера основан на вычислении определителей матриц. Формула для нахождения переменной \(x_i\) выглядит следующим образом: \[ x_i = \frac{|A_i|}{|A|} \] где: * \(|A|\) - определитель основной матрицы системы (матрицы, составленной из коэффициентов при переменных). * \(|A_i|\) - определитель матрицы, полученной из основной матрицы путем замены \(i\)-го столбца на столбец свободных членов. Следовательно, решение системы уравнений методом Крамера можно записать следующим образом: \[ x_1 = \frac{|A_1|}{|A|}, x_2 = \frac{|A_2|}{|A|}, ..., x_n = \frac{|A_n|}{|A|} \] Теперь сравним полученную формулу с предложенными вариантами ответов: * Первый вариант: \( x_1 = \frac{|A_1|}{|A|}, x_2 = \frac{|A_2|}{|A|}, ..., x_n = \frac{|A_n|}{|A|} \) - **совпадает с нашим выводом**. * Второй вариант: \( x_1 = \frac{|A|}{|A_1|}, x_2 = \frac{|A|}{|A_2|}, ..., x_n = \frac{|A|}{|A_n|} \) - неверный, так как в знаменателе должны быть определители \(|A|\). * Третий вариант: \( x_1 = \frac{|A_1|}{|A_2|}, x_2 = \frac{|A_2|}{|A_3|}, ..., x_n = \frac{|A_n|}{|A|} \) - неверный, так как определители в знаменателе должны быть одинаковыми и равными \(|A|\). * Четвертый вариант: \( x_1 = \frac{|A_2|}{|A_1|}, x_2 = \frac{|A_3|}{|A_2|}, ..., x_n = \frac{|A|}{|A_n|} \) - неверный, так как определители в знаменателе должны быть одинаковыми и равными \(|A|\). **Ответ: Первый вариант**