Для сборки автомобиля требуется 4 колеса, а для сборки грузовика — 6 колёс. Рабочий использовал 76 колёс и собрал 16 машин. Сколько он собрал автомобилей и сколько грузовиков?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество автомобилей как x, а количество грузовиков как y.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из общего количества собранных машин:
   \( x + y = 16 \)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение, исходя из общего количества использованных колёс (4 колеса на автомобиль, 6 на грузовик):
   \( 4x + 6y = 76 \)
4. Шаг 4: Выразим x из первого уравнения:
   \( x = 16 - y \)
5. Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 4(16 - y) + 6y = 76 \)
6. Шаг 6: Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
   \( 64 - 4y + 6y = 76 \)
   \( 2y = 76 - 64 \)
   \( 2y = 12 \)
   \( y = 6 \)
7. Шаг 7: Теперь найдём x, подставив значение y в первое уравнение:
   \( x = 16 - 6 \)
   \( x = 10 \)

Ответ: Рабочий собрал 10 автомобилей и 6 грузовиков.