Для сборки автомобиля требуется 4 колеса, а для сборки грузовика — 6 колёс. Рабочий использовал 90 колёс и собрал 20 машин. Сколько он собрал автомобилей и сколько грузовиков?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество автомобилей переменной 'x', а количество грузовиков переменной 'y'.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из общего количества машин:
   \( x + y = 20 \)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение, исходя из общего количества колес. Автомобилю нужно 4 колеса, грузовику — 6.
   \( 4x + 6y = 90 \)
4. Шаг 4: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   
   • \( x + y = 20 \)
   • \( 4x + 6y = 90 \)
5. Шаг 5: Решим систему. Из первого уравнения выразим 'x':
   \( x = 20 - y \)
6. Шаг 6: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 4(20 - y) + 6y = 90 \)
   \( 80 - 4y + 6y = 90 \)
   \( 2y = 90 - 80 \)
   \( 2y = 10 \)
   \( y = 5 \)
7. Шаг 7: Теперь найдем 'x', подставив значение 'y' в первое уравнение:
   \( x + 5 = 20 \)
   \( x = 20 - 5 \)
   \( x = 15 \)

Ответ: Рабочий собрал 15 автомобилей и 5 грузовиков.