Для системы { -5x + 7y = 15; 3x - 4y = 13. определи где правильно уравняли коэффициенты. { -20x + 28y = 60; 18x - 28y = 91. { -15x + 21y = 45; 15x - 20y = 65. { -20x - 28y = 60; 21x - 28y = 91. { -15x + 12y = 55.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть исходная система:

• -5x + 7y = 15
• 3x - 4y = 13

Чтобы уравнять коэффициенты, нужно умножить уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными по знаку или одинаковыми.

Вариант 1: Уравнять коэффициенты при 'x'.

• Умножим первое уравнение на 3: 3 * (-5x + 7y) = 3 * 15 → -15x + 21y = 45
• Умножим второе уравнение на 5: 5 * (3x - 4y) = 5 * 13 → 15x - 20y = 65

Мы получили систему:

• -15x + 21y = 45
• 15x - 20y = 65

Здесь коэффициенты при 'x' противоположны (-15 и 15). Этот вариант совпадает с одним из предложенных.

Вариант 2: Уравнять коэффициенты при 'y'.

• Умножим первое уравнение на 4: 4 * (-5x + 7y) = 4 * 15 → -20x + 28y = 60
• Умножим второе уравнение на 7: 7 * (3x - 4y) = 7 * 13 → 21x - 28y = 91

Мы получили систему:

• -20x + 28y = 60
• 21x - 28y = 91

Здесь коэффициенты при 'y' противоположны (28 и -28). Этот вариант также совпадает с одним из предложенных.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. -15x + 21y = 45;
15x - 20y = 65. — Это соответствует нашему первому варианту уравнивания коэффициентов при 'x'.
2. -20x + 28y = 60;
18x - 28y = 91. — Здесь коэффициент при 'y' во втором уравнении должен быть 21x, а не 18x.
3. -20x - 28y = 60;
21x - 28y = 91. — Здесь коэффициент при 'y' в первом уравнении должен быть +28y, а не -28y.
4. -15x + 12y = 55. — Это уравнение вообще не соответствует ни одному из наших преобразований.

Ответ: Первый вариант (-15x + 21y = 45; и 15x - 20y = 65.) и второй вариант (-20x + 28y = 60; и 21x - 28y = 91.) являются правильными.

Но если выбирать только один, то первый вариант является правильным уравниванием коэффициентов.