Для скольких наборов значений переменных ложно выражение А Л В Л С A D? 01 16 04 15

Выражение $$A \land B \land C$$ истинно только тогда, когда все три переменные $$A, B, C$$ истинны. Аналогично, выражение $$A \land D$$ истинно только тогда, когда обе переменные $$A$$ и $$D$$ истинны.

Если у нас есть $$n$$ переменных, каждая из которых может принимать два значения (истина или ложь), то всего существует $$2^n$$ различных наборов значений этих переменных. В данном случае у нас есть четыре переменные $$A, B, C, D$$. Следовательно, всего существует $$2^4 = 16$$ наборов значений.

Выражение $$A \land B \land C$$ ложно, если хотя бы одна из переменных $$A, B, C$$ ложна. Количество наборов, при которых $$A \land B \land C$$ ложно, равно общему числу наборов минус число наборов, при которых $$A \land B \land C$$ истинно. $$A \land B \land C$$ истинно только при одном наборе: $$A=истина, B=истина, C=истина$$. Следовательно, $$A \land B \land C$$ ложно при $$16 - 1 = 15$$ наборах.

Выражение $$A \land D$$ ложно, если хотя бы одна из переменных $$A, D$$ ложна. Количество наборов, при которых $$A \land D$$ ложно, равно общему числу наборов минус число наборов, при которых $$A \land D$$ истинно. $$A \land D$$ истинно только при $$A=истина, D=истина$$. Следовательно, $$A \land D$$ ложно при $$16 - 1 = 15$$ наборах.

Для выражения $$A \land B \land C$$ количество наборов, при которых выражение ложно, равно 15. Для выражения $$A \land D$$ количество наборов, при которых выражение ложно, равно 15.

Варианты ответов: 1 16 4 15

Правильный ответ: 15

Ответ: 15