Ответ:
В первой группе не все гласные проверяются подбором однокоренного слова: часть слов словарные, а в словах с чередующимися корнями проверочное слово не подбирают.
Накормить — корм: безударную гласную корня проверяем ударением.
Президент, пародировать — словарные слова; написание безударных гласных нужно запомнить.
Загорать — корень -гар-/-гор-. Без ударения пишется о, под ударением — а: загореть — загар.
Умалять (значение) — корень -мал-; написание связано со значением «делать менее значительным». Не путать с умолять — «просить».
Во второй группе: вермишель, багаж — словарные слова; прикоснуться — корни -кас-/-кос-: перед суффиксом -а- пишется а (касаться), без него — о (коснуться); росток — корень -раст-/-ращ-/-рос-. Перед ст пишется а, перед щ — а, перед с — о; росток — исключение.
