51. Для службы в Президентском полку отбирают призывников ростом не менее 175 см и не более 190 см. а) Можно ли утверждать, что средний рост солдат этого полка равен 182,5 см? б) Есть три группы призывников, про которые известно, что: • в первой группе средний рост равен 180 см; • во второй группе максимальный рост равен 180 см; • в третьей группе минимальный рост равен 180 см. В каждой ли из этих групп заведомо есть призывник, годный к службе в Президентском полку? в) Есть три группы призывников, про которые известно, что: • в первой группе средний рост равен 180 см; • во второй группе максимальный рост равен 189 см; • в третьей группе медиана ряда равна 176 см. В какой из этих групп не менее половины призывников заведомо годны к службе в Прези- дентском полку?

а) Нет, нельзя утверждать, что средний рост солдат этого полка равен 182,5 см. Хотя средний рост может быть близок к этому значению, он может варьироваться в зависимости от конкретного состава полка. Ограничения на рост (не менее 175 см и не более 190 см) устанавливают границы, но не фиксируют среднее значение.

б) Чтобы определить, в каждой ли группе заведомо есть призывник, годный к службе в Президентском полку, нужно рассмотреть каждую группу:

• Первая группа: средний рост равен 180 см. Это означает, что в группе есть призывники ростом и меньше, и больше 180 см. Но поскольку средний рост находится в диапазоне 175-190 см, можно утверждать, что в группе есть призывники, годные к службе.

• Вторая группа: максимальный рост равен 180 см. Это означает, что все призывники в этой группе имеют рост не более 180 см. Поскольку все они выше 175 см, они все годны к службе.

• Третья группа: минимальный рост равен 180 см. Это означает, что все призывники в этой группе имеют рост не менее 180 см. Так как все они ниже 190 см, они все годны к службе.

Таким образом, в каждой из этих групп заведомо есть призывники, годные к службе в Президентском полку.

в) Для определения, в какой из этих групп не менее половины призывников заведомо годны к службе, необходимо рассмотреть каждую группу:

• Первая группа: средний рост равен 180 см. Это не дает информации о том, какая доля призывников в группе имеет рост в диапазоне 175-190 см.

• Вторая группа: максимальный рост равен 189 см. Это означает, что все призывники в этой группе имеют рост не более 189 см. Так как минимальный рост должен быть не менее 175 см, можно утверждать, что все призывники годны, следовательно, не менее половины годны.

• Третья группа: медиана ряда равна 176 см. Медиана означает, что половина призывников имеют рост не более 176 см. Так как для службы требуется рост не менее 175 см, то не менее половины годны.

Таким образом, во второй и третьей группах не менее половины призывников заведомо годны к службе в Президентском полку.

Ответ: а) Нет, нельзя. б) Да, в каждой. в) Во второй и третьей группах.