Для смены в спортивном лагере были отобраны мячи трех видов. Баскетбольных мячей было в 2 раза больше, чем волейбольных, а футбольных — в 3 раза больше, чем волейбольных. Валера решил пересчитать все мячи. Сначала у него получилось 76, затем 77, а в третий раз 78. Известно, что один раз Валера посчитал правильно. Сколько всего мячей было отобрано? Запиши решение и ответ.

Решение:

• Пусть x — количество волейбольных мячей.
• Тогда количество баскетбольных мячей равно 2x.
• Количество футбольных мячей равно 3x.
• Общее количество мячей равно x + 2x + 3x = 6x.
• Так как Валере известно, что одно из его подсчетов (76, 77 или 78) является верным, мы можем проверить, какое из этих чисел делится на 6 без остатка.
• 76 ÷ 6 = 12 (остаток 4)
• 77 ÷ 6 = 12 (остаток 5)
• 78 ÷ 6 = 13.
• Следовательно, верный подсчет — 78 мячей.
• Общее количество мячей равно 78.

Ответ: 78