3. Для смены в спортивном лагере были отобра- ны мячи трёх видов. Баскетбольных мячей было в 2 раза больше, чем волейбольных, а футболь- ных - в 3 раза больше, чем волейбольных. Ва- лера решил пересчитать все мячи. Сначала у него получилось 76, затем 77, а в третий раз 78. Из- вестно, что один раз Валера посчитал правильно. Сколько всего мячей было отобрано? Запиши решение и ответ.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Определить, какое число мячей Валера посчитал правильно.
2. Определить, сколько волейбольных мячей было отобрано.
3. Определить, сколько баскетбольных мячей было отобрано.
4. Определить, сколько футбольных мячей было отобрано.
5. Вычислить общее количество мячей.

Из условия задачи известно, что Валера посчитал правильно один раз. Так как числа 76, 77 и 78 отличаются незначительно, можно предположить, что правильным является среднее значение, то есть 77.

Предположим, что количество волейбольных мячей равно x. Тогда количество баскетбольных мячей равно 2x, а количество футбольных мячей равно 3x. Общее количество мячей равно x + 2x + 3x = 6x.

Исходя из условия задачи, 6x = 77. Решим уравнение:

$$ 6x = 77 x = \frac{77}{6} x \approx 12.83 $$

Поскольку количество мячей должно быть целым числом, предположение о том, что 77 является правильным числом, неверно. Попробуем другие варианты:

Если правильное число 76, то 6x = 76, x = 76/6 ≈ 12.67 (не подходит).

Если правильное число 78, то 6x = 78, x = 78/6 = 13.

В этом случае количество волейбольных мячей равно 13, баскетбольных мячей 2 * 13 = 26, футбольных мячей 3 * 13 = 39.

Решение:

1. Волейбольные мячи: 13
2. Баскетбольные мячи: 26
3. Футбольные мячи: 39
4. Общее количество: 13 + 26 + 39 = 78

Ответ:

Волейбольных мячей – 13, баскетбольных мячей – 26, футбольных мячей – 39. Всего мячей – 78.

Ответ: 78