Для спортивной команды купили 248 маек и 341 футбольный мяч. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи. Сколько маек и футбольных мячей вместе было в каждом наборе одежды?

Число спортсменов должно быть общим делителем чисел 248 и 341. Наибольшее такое число — их НОД:

\[248=2^3\cdot31,\qquad 341=11\cdot31.\]

\[\operatorname{НОД}(248,341)=31.\]

Значит, в команде 31 спортсмен. Каждый получит:

\[248:31=8\text{ маек},\qquad 341:31=11\text{ футбольных мячей}.\]

Всего предметов в одном наборе:

\[8+11=19.\]

Ответ: 31 спортсмен; 19 предметов в каждом наборе (8 маек и 11 футбольных мячей).