Для спортивной команды купили 46 маек и 69 футболок. Найдите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок было в каждом наборе одежды?

Наибольшее число одинаковых наборов равно наибольшему общему делителю чисел 46 и 69:

\[46=2\cdot23,\qquad 69=3\cdot23,\qquad \text{НОД}(46,69)=23.\]

В каждом наборе будет:

\[46:23=2\text{ майки},\qquad 69:23=3\text{ футболки}.\]

Ответ: 23 спортсмена; в каждом наборе — 2 майки и 3 футболки.