Для спортивной команды купили маек 186 шт. и футболок 155 шт. Найди наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды?

Решение:

Чтобы найти наибольшее число спортсменов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества маек и футболок.

1. Разложим число 186 на простые множители:
   \( 186 = 2 \cdot 93 = 2 \cdot 3 \cdot 31 \)
2. Разложим число 155 на простые множители:
   \( 155 = 5 \cdot 31 \)
3. Общие простые множители: 31.
4. Следовательно, наибольшее число спортсменов в команде — 31 человек.
5. Найдем, сколько маек было в каждом наборе:
   \( 186 \text{ шт.} : 31 \text{ чел.} = 6 \text{ маек/чел.} \)
6. Найдем, сколько футболок было в каждом наборе:
   \( 155 \text{ шт.} : 31 \text{ чел.} = 5 \text{ футболок/чел.} \)
7. Количество маек и футболок вместе в каждом наборе:
   \( 6 \text{ маек} + 5 \text{ футболок} = 11 \text{ предметов одежды} \)

Ответ: Наибольшее число спортсменов в команде — 31 чел., маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды — 11 шт.