162. Для сжатия на 2 см буферной пружины железнодорожного вагона требуется сила 60 кН. Какая сила потребуется для сжатия этой пружины на 5 см?

Дано: \(\Delta x_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}\) \(F_1 = 60 \text{ кН} = 60000 \text{ Н}\) \(\Delta x_2 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}\) Найти: \(F_2\) Решение: Сначала найдем жесткость пружины, используя первый случай: \(F_1 = k \cdot \Delta x_1\) \(k = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{60000 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 3000000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}\) Теперь найдем силу, необходимую для сжатия пружины на 5 см: \(F_2 = k \cdot \Delta x_2\) \(F_2 = 3000000 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.05 \text{ м} = 150000 \text{ Н} = 150 \text{ кН}\) Ответ: Для сжатия пружины на 5 см потребуется сила 150 кН.