9. Для сжигания метанола объемом 100 см³ (плотность 0,792 г/см³) необходим воздух объемом (дм³): a) 396; б) 714; в) 71,4; г) 83,16.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество кислорода, необходимого для сжигания метанола, а затем, учитывая, что кислород составляет примерно 21% воздуха, определить необходимый объем воздуха.

1. Запишем уравнение реакции сгорания метанола:

$$2CH_3OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 4H_2O$$

2. Рассчитаем массу метанола:

$$m = \rho \times V = 0.792 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \times 100 \text{ см}^3 = 79.2 \text{ г}$$

3. Рассчитаем количество вещества метанола:

$$M(CH_3OH) = 12 + 3 + 16 + 1 = 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ $$n(CH_3OH) = \frac{m}{M} = \frac{79.2 \text{ г}}{32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 2.475 \text{ моль}$$

4. По уравнению реакции, на 2 моль метанола требуется 3 моль кислорода. Рассчитаем необходимое количество кислорода:

$$n(O_2) = \frac{3}{2} \times n(CH_3OH) = \frac{3}{2} \times 2.475 \text{ моль} = 3.7125 \text{ моль}$$

5. Рассчитаем объем кислорода:

$$V(O_2) = n \times V_m = 3.7125 \text{ моль} \times 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 83.16 \text{ л} = 83.16 \text{ дм}^3$$

6. Учитывая, что кислород составляет 21% воздуха, рассчитаем необходимый объем воздуха:

$$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{0.21} = \frac{83.16 \text{ дм}^3}{0.21} = 396 \text{ дм}^3$$

Ответ: а)