9. Для сжигания метанола объемом 100 см³ (плотность 0,792 г/см³) необходим воздух объемом (дм³): a) 396; б) 714; в) 71,4; г) 83,16.

Для решения этой задачи необходимо написать уравнение реакции горения метанола, рассчитать количество вещества метанола и, используя стехиометрию реакции, определить необходимый объем кислорода и воздуха.

1. Запишем уравнение реакции горения метанола: $$2CH_3OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 4H_2O$$
2. Рассчитаем массу метанола: $$m = V \cdot \rho = 100 \text{ см}^3 \cdot 0.792 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 79.2 \text{ г}$$
3. Рассчитаем количество вещества метанола: $$n(CH_3OH) = \frac{m}{M} = \frac{79.2 \text{ г}}{32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 2.475 \text{ моль}$$
4. Определим количество вещества необходимого кислорода. Из уравнения реакции следует, что на 2 моль метанола требуется 3 моль кислорода. Тогда: $$n(O_2) = \frac{3}{2} \cdot n(CH_3OH) = \frac{3}{2} \cdot 2.475 \text{ моль} = 3.7125 \text{ моль}$$
5. Рассчитаем объем необходимого кислорода (при н.у.): $$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 3.7125 \text{ моль} \cdot 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 83.16 \text{ л}$$
6. Так как воздух содержит 21% кислорода по объему, рассчитаем необходимый объем воздуха: $$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{0.21} = \frac{83.16 \text{ л}}{0.21} = 396 \text{ л} = 396 \text{ дм}^3$$

Ответ: a) 396