Ответ:

  1. Илья Муромец пришёл к князю Владимиру.
  2. Богатырь вошёл в первую дверь.
  3. В палатах князя Илья Муромец поклонился по обычаю — низко, до земли.
  4. Князь Владимир назвал Илью Муромца мужичищем-деревенщиной.

Ответ: к князю Владимиру; в первую дверь; поклонился низко, до земли; «мужичище-деревенщина».