Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное число \(a\) из отрезка \([1; 3]\), а программа решает уравнение \(3x + a = 0\). Найдите вероятность того, что корень этого уравнения окажется меньше, чем \(-0,7\). Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Рассмотрим уравнение \(3x + a = 0\). Его корень выражается как \(x = -\frac{a}{3}\). Требуется, чтобы \(-\frac{a}{3} < -0.7\), что эквивалентно \(\frac{a}{3} > 0.7\), \(a > 2.1\). Число \(a\) выбирается равномерно на отрезке \([1; 3]\). Длина отрезка, на котором \(a > 2.1\), равна \(3 - 2.1 = 0.9\). Отношение длины этого отрезка к длине всего отрезка \([1; 3]\) (равной \(2\)) равно \(\frac{0.9}{2} = 0.45\). Следовательно, вероятность равна \(0.45\).