Контрольные задания > Для того чтобы некоторую фигуру F можно было назвать геометрическим местом
точек, необходимо проверить два условия:
а) каждая точка данной фигуры F должна обладать заданным свойством Р;
б) каждая точка, обладающая заданным свойством Р, должна принадлежать
этой фигуре F.
Переформулируйте следующие теоремы в условную форму, запишите, что являет-
ся в них фигурой F, а что — свойством Р.
1) Каждая точка биссек-
трисы неразвёрнутого угла
равноудалена от его
сторон.
2) Каждая точка, лежа-
щая внутри неразвёрнуто-
го угла и равноудалённая
от его сторон, лежит на
биссектрисе этого угла.
Вопрос:
Для того чтобы некоторую фигуру F можно было назвать геометрическим местом
точек, необходимо проверить два условия:
а) каждая точка данной фигуры F должна обладать заданным свойством Р;
б) каждая точка, обладающая заданным свойством Р, должна принадлежать
этой фигуре F.
Переформулируйте следующие теоремы в условную форму, запишите, что являет-
ся в них фигурой F, а что — свойством Р.
1) Каждая точка биссек-
трисы неразвёрнутого угла
равноудалена от его
сторон.
2) Каждая точка, лежа-
щая внутри неразвёрнуто-
го угла и равноудалённая
от его сторон, лежит на
биссектрисе этого угла.
Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от его сторон.
Если точка лежит внутри угла и равноудалена от его сторон, то она лежит на биссектрисе этого угла.
Ответ:
Фигурой F является: биссектриса угла. Свойством Р является: каждая точка равноудалена от сторон угла.
Фигурой F является: биссектриса угла. Условием Р является: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон, лежит на биссектрисе этого угла.