Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С. Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 20 °С. После установления теплового равновесия температура воды в чашке составила 80 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг С). Потерями теплоты можно пренебречь. 1) Найдите отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой. 2) Найдите отношение массы чая к массе воды. 3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия? Напишите полное решение этой задачи.

1. Количество теплоты, отданное чаем: Q_отд = m_ч * c * (100 - 80). Количество теплоты, полученное водой: Q_пол = m_в * c * (80 - 20). Отношение Q_отд / Q_пол = (m_ч * 20) / (m_в * 60) = m_ч / (3 * m_в).
2. Из условия Q_отд = Q_пол, следовательно, m_ч * c * (100 - 80) = m_в * c * (80 - 20). Отсюда m_ч * 20 = m_в * 60, что даёт m_ч / m_в = 60 / 20 = 3.
3. Пусть m_ч = 3m и m_в = m. После добавления второй порции воды (массой m, температурой 20°C), общее количество теплоты будет: Q_общ = Q_ч + Q_в1 + Q_в2 = m_ч * c * (100 - T) + m_в * c * (80 - T) + m * c * (20 - T). Приравнивая к нулю, получаем 3m * (100 - T) + m * (80 - T) + m * (20 - T) = 0. Разделив на m: 300 - 3T + 80 - T + 20 - T = 0. 400 - 5T = 0. T = 400 / 5 = 80 °С.