Для того чтобы сила взаимного притяжения тел увеличилась в 4 раза, расстояние между ними надо увеличить или уменьшить и во сколько раз?

При неизменных массах сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(F\propto 1/r^2\).

Пусть новое расстояние равно \(r'\), а сила должна стать в 4 раза больше:

\(\dfrac{F'}{F}=\dfrac{r^2}{r'^2}=4\), откуда \(r'=\dfrac{r}{2}\).

Ответ: расстояние нужно уменьшить в 2 раза.