Для того чтобы слушать FM-радио на смартфоне, необходимо обязательно использовать именно проводные наушники. Почему? Чтобы ловить радиоволну, нужна антенна. В роли антенны выступает штекер для провода. Определи, какой максимальной длины должна быть проводящая часть штекера, чтобы можно было ловить радио с частотой 96,6 МГц. (Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи нам необходимо знать формулу, связывающую длину волны, частоту и скорость света. Длина волны \(\lambda\) связана с частотой \(f\) и скоростью света \(c\) следующим образом:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

Где:

* \(\lambda\) - длина волны (в метрах)
* \(c\) - скорость света (приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с)
* \(f\) - частота (в Герцах)

В нашем случае частота \(f = 96,6\) МГц, что равно \(96,6 \times 10^6\) Гц. Подставим значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{96,6 \times 10^6} \]

\[ \lambda = \frac{300}{96,6} \approx 3,1056 \text{ м} \]

Максимальная длина антенны должна быть равна половине длины волны:

\[ L = \frac{\lambda}{2} \]

\[ L = \frac{3,1056}{2} \approx 1,5528 \text{ м} \]

Округлим до десятых: \(L \approx 1,6\) м.

Ответ: 1,6 м