2. Для того чтобы выложить узором пол в ванной, папа купил прямоугольные плитки размером 12х25 см и разрезал каждую из них на 2 равных треугольника. Узнай площадь ванной, если папе понадобилось 435 треугольников.

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти площадь одной прямоугольной плитки.
2. Понять, сколько прямоугольных плиток понадобилось, учитывая, что каждая плитка разрезана на 2 треугольника.
3. Рассчитать общую площадь ванной.

Шаг 1: Площадь одной прямоугольной плитки

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае, длина плитки 25 см, а ширина 12 см. Поэтому площадь одной плитки:

$$S_{плитки} = 12 \cdot 25 = 300 \space \text{см}^2$$

Шаг 2: Количество прямоугольных плиток

Папе понадобилось 435 треугольников, а каждый прямоугольник разрезали на 2 треугольника. Следовательно, количество прямоугольников:

$$N_{плиток} = \frac{435}{2} = 217.5$$

Шаг 3: Общая площадь ванной

Теперь, чтобы найти общую площадь ванной, нужно умножить площадь одной плитки на количество плиток:

$$S_{ванной} = 300 \cdot 217.5 = 65250 \space \text{см}^2$$

Чтобы выразить площадь в более крупных единицах, например, в квадратных метрах, нужно учесть, что 1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 10000 см². Тогда:

$$S_{ванной} = \frac{65250}{10000} = 6.525 \space \text{м}^2$$

Ответ: Площадь ванной комнаты составляет 65250 см² или 6.525 м².