Для транспортировки 50 тонн груза на 130 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Решение:

Чтобы определить самую дешёвую перевозку, нам нужно рассчитать стоимость перевозки 50 тонн груза на 130 км для каждой фирмы.

1. Фирма А:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: \( 3,5 \) тонны.


• Количество рейсов для перевозки 50 тонн: \( \frac{50 \text{ тонн}}{3,5 \text{ тонны/рейс}} \approx 14,28 \). Так как количество рейсов должно быть целым, потребуется 15 рейсов.


• Стоимость перевозки на 10 км: \( 340 \) руб.


• Общее расстояние: \( 130 \) км.


• Количество "десятикилометровок": \( \frac{130 \text{ км}}{10 \text{ км}} = 13 \).


• Стоимость одного рейса: \( 340 \text{ руб/10 км} \times 13 \text{ "десятки"} = 4420 \) руб.


• Общая стоимость для фирмы А: \( 4420 \text{ руб/рейс} \times 15 \text{ рейсов} = 66300 \) руб.

2. Фирма Б:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: \( 5 \) тонн.


• Количество рейсов для перевозки 50 тонн: \( \frac{50 \text{ тонн}}{5 \text{ тонн/рейс}} = 10 \) рейсов.


• Стоимость одного рейса: \( 420 \text{ руб/10 км} \times 13 \text{ "десятки"} = 5460 \) руб.


• Общая стоимость для фирмы Б: \( 5460 \text{ руб/рейс} \times 10 \text{ рейсов} = 54600 \) руб.

3. Фирма В:

• Грузоподъёмность одного автомобиля: \( 12 \) тонн.


• Количество рейсов для перевозки 50 тонн: \( \frac{50 \text{ тонн}}{12 \text{ тонн/рейс}} \approx 4,16 \). Потребуется 5 рейсов.


• Стоимость одного рейса: \( 950 \text{ руб/10 км} \times 13 \text{ "десятки"} = 12350 \) руб.


• Общая стоимость для фирмы В: \( 12350 \text{ руб/рейс} \times 5 \text{ рейсов} = 61750 \) руб.

Сравниваем полученные стоимости:

• Фирма А: \( 66300 \) руб.


• Фирма Б: \( 54600 \) руб.


• Фирма В: \( 61750 \) руб.

Самая дешёвая перевозка — у фирмы Б.

Ответ: 54600 рублей.