5. Для треугольника CDE постройте внешние углы при вершине D. Назовите их. 6. Найдите внутренние и внешний угол CDF треугольника KCD.

Привет! Давай выполним построение и найдем углы.

Задание 5: Построение внешних углов треугольника CDE при вершине D

Внешний угол треугольника — это угол, смежный с внутренним углом этого треугольника. Чтобы построить внешние углы при вершине D, нужно продлить стороны CD и DE за точку D.

1. Продлим сторону CD за точку D. Получим луч, на котором лежат точки C, D и некоторая точка, например, F. Угол FDE будет внешним углом при вершине D.
2. Продлим сторону DE за точку D. Получим луч, на котором лежат точки E, D и некоторая точка, например, G. Угол CDG будет внешним углом при вершине D.

Таким образом, внешние углы при вершине D — это углы FDE и CDG.

Задание 6: Внутренние и внешний угол CDF треугольника KCD

На рисунке изображен треугольник KCD с внешним углом CDF. Давай найдем эти углы.

Из рисунка видно, что угол CDK — развернутый, а значит, равен 180°. Угол KDC и угол CDF смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Если угол CDF равен 30°, то угол KDC равен:

\[\angle KDC = 180° - \angle CDF = 180° - 30° = 150°\]

Таким образом, внутренний угол KDC треугольника KCD равен 150°.

Ответ: Внешние углы при вершине D треугольника CDE - углы FDE и CDG. Внутренний угол KDC треугольника KCD равен 150°.