Для царя Гороха изготовили новую корону из сплава, состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины (все части имеют одинаковую массу). Сколько граммов каждого металла взяли, если масса короны равна 2 кг 460 г?

Обозначим массу одной части за x. Тогда масса золота составит 7x, а масса платины — 5x. Общая масса короны равна 12x. Из условия задачи известно, что масса короны равна 2 кг 460 г, то есть 2460 г, следовательно: 12x = 2460. Найдём x: x = 2460 / 12 = 205 г. Масса золота: 7x = 7 * 205 = 1435 г. Масса платины: 5x = 5 * 205 = 1025 г. Ответ: золота — 1435 г, платины — 1025 г.