Для упорядоченного набора чисел 3, 5, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 30 найдите второй квартиль Q2.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Что такое второй квартиль (Q2)?

Второй квартиль (Q2) — это просто медиана набора данных. Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных ровно пополам.

Наш набор данных:

3, 5, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 30

Шаг 1: Посчитаем количество элементов в наборе.

В нашем наборе 12 чисел.

Шаг 2: Найдем медиану (Q2).

Поскольку количество элементов четное (12), медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел. В нашем случае это 6-е и 7-е числа.

Давай найдем их:

• 1-е число: 3
• 2-е число: 5
• 3-е число: 8
• 4-е число: 10
• 5-е число: 13
• 6-е число: 14
• 7-е число: 16
• 8-е число: 19
• 9-е число: 20
• 10-е число: 22
• 11-е число: 25
• 12-е число: 30

Теперь найдем среднее арифметическое 6-го и 7-го чисел:

$$ Q_2 = \frac{14 + 16}{2} $$

$$ Q_2 = \frac{30}{2} $$

$$ Q_2 = 15 $$

Ответ:

Второй квартиль (Q2) равен 15.