Для упорядоченного набора чисел 3, 5, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 30 найдите третий квартиль Q3.

Привет! Давай разберемся, как найти третий квартиль (Q3) для нашего набора чисел.

Наш набор чисел:

• 3, 5, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 30

Всего у нас 12 чисел. Чтобы найти квартили, нам нужно сначала найти медиану (Q2), а затем найти медианы двух половин набора.

1. Находим медиану (Q2):

   Так как у нас четное число элементов (12), медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел. Это 6-е и 7-е числа.

   • 6-е число: 14
   • 7-е число: 16

   Медиана (Q2) = (14 + 16) / 2 = 30 / 2 = 15

2. Находим нижнюю половину (числа меньше Q2):

   Это числа до медианы (не включая её, если бы она была одним числом). В нашем случае, это первые 6 чисел:

   • 3, 5, 8, 10, 13, 14

   Медиана этой нижней половины - это первый квартиль (Q1). Так как здесь 6 чисел, берем среднее арифметическое 3-го и 4-го чисел:

   • 3-е число: 8
   • 4-е число: 10

   Q1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9

3. Находим верхнюю половину (числа больше Q2):

   Это числа после медианы. В нашем случае, это последние 6 чисел:

   • 16, 19, 20, 22, 25, 30

   Медиана этой верхней половины - это третий квартиль (Q3). Так как здесь 6 чисел, берем среднее арифметическое 3-го и 4-го чисел из этой половины (что соответствует 9-му и 10-му числам исходного набора).

   • 3-е число верхней половины (9-е исходного): 20
   • 4-е число верхней половины (10-е исходного): 22

   Q3 = (20 + 22) / 2 = 42 / 2 = 21

Ответ: 21