Для вентиляции воздуха в шахте закуплен насос. Предусматривается, что он будет работать 20 мин каждый час. Насос приводится в действие мотором мощностью 7,36 кВт. Чему равна полезная работа насоса за указанное время, если его коэффициент полезного действия 85 %? Ответ (округли до десятых): A Π МДж.

Для решения этой задачи, нам нужно рассчитать полезную работу насоса за указанное время, учитывая его мощность и коэффициент полезного действия (КПД). Сначала переведем время работы в часы, затем рассчитаем полезную мощность, и наконец, найдем полезную работу.

1. Перевод времени работы в часы:

   Насос работает 20 минут каждый час. Чтобы выразить это в часах, разделим 20 минут на 60 минут (так как в 1 часе 60 минут):

   $$t = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \text{ часа}$$

2. Расчет полезной мощности:

   Мощность мотора насоса составляет 7,36 кВт, а его КПД равен 85%. Чтобы найти полезную мощность, умножим общую мощность на КПД:

   $$P_{\text{полезная}} = P_{\text{общая}} \times КПД = 7.36 \text{ кВт} \times 0.85$$ $$P_{\text{полезная}} = 6.256 \text{ кВт}$$

3. Расчет полезной работы насоса:

   Теперь, когда мы знаем полезную мощность и время работы, можем рассчитать полезную работу, используя формулу:

   $$A_{\text{полезная}} = P_{\text{полезная}} \times t = 6.256 \text{ кВт} \times \frac{1}{3} \text{ часа}$$ $$A_{\text{полезная}} = 2.08533 \text{ кВт \cdot час}$$

4. Перевод кВт·час в МДж:

   1 кВт·час равен 3,6 МДж. Поэтому:

   $$A_{\text{полезная}} = 2.08533 \text{ кВт \cdot час} \times 3.6 \frac{\text{МДж}}{\text{кВт \cdot час}}$$ $$A_{\text{полезная}} = 7.507188 \text{ МДж}$$

5. Округление до десятых:

   Округлим полученное значение до десятых:

   $$A_{\text{полезная}} \approx 7.5 \text{ МДж}$$

Ответ: 7.5