1. Для всех значений параметра a решить уравнение: $$(a^2-4)x = a^2 +a-2$$

Для начала решим данное уравнение относительно x: $$(a^2 - 4)x = a^2 + a - 2$$ Рассмотрим случаи: 1. Если $$a^2 - 4
eq 0$$, то есть $$a
eq \pm 2$$, тогда: $$x = \frac{a^2 + a - 2}{a^2 - 4} = \frac{(a - 1)(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)}$$ Сокращаем на $$(a + 2)$$, так как $$a
eq -2$$: $$x = \frac{a - 1}{a - 2}$$ 2. Если $$a = -2$$, то уравнение принимает вид: $$(4 - 4)x = 4 - 2 - 2$$ $$0 \cdot x = 0$$ В этом случае x - любое число. 3. Если $$a = 2$$, то уравнение принимает вид: $$(4 - 4)x = 4 + 2 - 2$$ $$0 \cdot x = 4$$ В этом случае уравнение не имеет решений. Ответ: - Если $$a
eq \pm 2$$, то $$x = \frac{a - 1}{a - 2}$$ - Если $$a = -2$$, то $$x$$ - любое число - Если $$a = 2$$, то решений нет.