Для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности в (м/с²) пользуются формулой a = w² R, где w — угловая скорость в (с⁻¹), R — радиус окружности в метрах. Угловая скорость равна 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Используя приведённую формулу, найдите радиус R. Отве дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данную формулу: $$ a = w^2 R $$.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: $$ 96 \text{ м/с}^2 = (5 \text{ с}^{-1})^2 \cdot R $$.
3. Шаг 3: Вычислим квадрат угловой скорости: $$ (5 \text{ с}^{-1})^2 = 25 \text{ с}^{-2} $$.
4. Шаг 4: Подставим полученное значение в уравнение: $$ 96 \text{ м/с}^2 = 25 \text{ с}^{-2} \cdot R $$.
5. Шаг 5: Выразим радиус R, разделив ускорение на квадрат угловой скорости: $$ R = \frac{96 \text{ м/с}^2}{25 \text{ с}^{-2}} $$.
6. Шаг 6: Произведем расчет: $$ R = 3.84 \text{ м} $$.

Ответ: 3.84 м