Для вычисления значения переменной y в системе уравнений \(\begin{cases} x-2y = 3 \\ 4x+5y = 6 \end{cases}\) по формулам Крамера достаточно вычислить определители

Давай вместе решим эту задачу! Нам нужно определить, какие определители достаточно вычислить для нахождения значения переменной \( y \) в системе уравнений, используя формулы Крамера. Формулы Крамера для системы уравнений \(\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}\) выглядят следующим образом: \[ x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{\begin{vmatrix} c & b \\ f & e \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix}}, \quad y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{\begin{vmatrix} a & c \\ d & f \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix}} \] где: * \(\Delta\) - главный определитель системы, * \(\Delta_x\) - определитель для переменной \( x \), * \(\Delta_y\) - определитель для переменной \( y \). В нашем случае система уравнений имеет вид: \(\begin{cases} x-2y = 3 \\ 4x+5y = 6 \end{cases}\) Здесь: * \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 3 \), * \( d = 4 \), \( e = 5 \), \( f = 6 \). Для нахождения \( y \) нам нужно вычислить \(\Delta\) и \(\Delta_y\). Главный определитель \(\Delta\) вычисляется как: \[ \Delta = \begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} \] Определитель \(\Delta_y\) для переменной \( y \) вычисляется как: \[ \Delta_y = \begin{vmatrix} a & c \\ d & f \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix} \] Таким образом, для вычисления значения переменной \( y \) достаточно вычислить определители: \[ \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} \] и \( \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix} \) Теперь найдем среди предложенных вариантов ответа тот, который содержит оба эти определителя. Предложенные варианты: 1. \(\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{vmatrix}\) 2. \(\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{vmatrix}\) и \(\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix}\) 3. \(\begin{vmatrix} 1 & -2 & 1 & 3 \\ 4 & 5 & 4 & 6 \end{vmatrix}\) 4. \(\begin{vmatrix} 3 & -2 & 1 & 3 \\ 6 & 5 & 4 & 6 \end{vmatrix}\) Из представленных вариантов, второй вариант \(\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{vmatrix}\) и \(\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix}\) наиболее близок к правильному. Однако, первый определитель должен быть \(\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix}\). Наиболее подходящим является вариант: \[ \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} \] и \( \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix} \)

Ответ: \(\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} \) и \( \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{vmatrix} \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!