Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

Пусть вся работа равна 1. Производительность первой машины (часть работы в день): \[ \frac{1}{36} \] Производительность второй машины (часть работы в день): \[ \frac{1}{45} \] Совместная производительность (часть работы в день): \[ \frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20} \] Время, за которое обе машины выполнят всю работу совместно (в днях): \[ \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20 \] Ответ: 20 дней