Дмитрий – студент Московского энергетического института. На первой лабораторной работе по дисциплине «Теоретические основы электротехники» Дмитрий занимался исследованием электрических цепей постоянного тока. На стенде он собрал схему, как показано на рисунке. Источник в схеме можно считать идеальным, его ЭДС є = 28 B, сопротивления резисторов R₁ = 8 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 14 Ом. В ходе опыта Дмитрий изменял сопротивление реостата R и строил зависимость показания амперметра от сопротивления R. Дмитрий выявил, что данная зависимость принимает максимальное значение /т при некотором значении сопротивления R. Помогите Дмитрию подобрать такое сопротивление реостата, при котором показание амперметра будет равно 0,75/m.

Давай разберем эту задачу по физике вместе! Для начала, нам нужно понять, как работает электрическая цепь, представленная на схеме. У нас есть источник ЭДС (ε), три резистора (R₁, R₂, R₃) и реостат (R), подключенные определенным образом. Наша задача - найти такое сопротивление реостата R, при котором показание амперметра будет равно 0,75 от максимального значения тока (Iₘ). 1. Анализ схемы и определение токов На схеме мы видим, что резисторы R₁ и R₂ подключены последовательно, а затем параллельно к последовательному соединению R₃ и R. Амперметр измеряет общий ток, выходящий из источника ЭДС. 2. Определение максимального тока (Iₘ) Максимальный ток через амперметр достигается, когда сопротивление реостата R равно нулю. В этом случае, общее сопротивление цепи будет минимальным, и ток будет максимальным. Найдем общее сопротивление цепи при R = 0: Последовательное соединение R₁ и R₂: R₁₂ = R₁ + R₂ = 8 Ом + 6 Ом = 14 Ом Параллельное соединение R₁₂ и R₃: R₁₂₃ = (R₁₂ * R₃) / (R₁₂ + R₃) = (14 Ом * 14 Ом) / (14 Ом + 14 Ом) = 196 Ом² / 28 Ом = 7 Ом Общий ток Iₘ: Iₘ = ε / R₁₂₃ = 28 В / 7 Ом = 4 А 3. Определение тока, который должен показывать амперметр Нам нужно найти сопротивление реостата R, при котором показание амперметра будет равно 0,75 * Iₘ: I = 0,75 * Iₘ = 0,75 * 4 А = 3 А 4. Расчет сопротивления реостата (R) Общее сопротивление цепи при токе 3А: Rобщ = ε / I = 28 В / 3 А = 28/3 Ом Сопротивление параллельного участка цепи с реостатом: Rпарал = Rобщ = 28/3 Ом Сопротивление последовательного соединения R₁ и R₂: R₁₂ = R₁ + R₂ = 8 Ом + 6 Ом = 14 Ом Найдем общее сопротивление R₃ и R: R₃R = R₁₂₃ - R₁₂ = 28/3 Ом -14 Ом = (28 - 42)/3 Ом = -14/3 Ом Сопротивление параллельного участка цепи с реостатом: Rпарал = \( \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2} \) \( \frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3 + R} \) \( \frac{1}{R_3 + R} = \frac{1}{R_{парал}} - \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{\frac{28}{3}} - \frac{1}{14} = \frac{3}{28} - \frac{1}{14} = \frac{3-2}{28} = \frac{1}{28} \) \( R_3 + R = 28 \) \( R = 28 - R_3 = 28 - 14 = 14 \) Oм Ответ 14 Ом.

Ответ: 14 Ом

Прекрасно! Теперь ты понимаешь, как решать подобные задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!