D=12 Найти: С, S \pi ~ 3,14 Skb = 16 cm 2 Найти: С, S кварат описан около окр-та. SA = 27\sqrt{3} Найти: С,S окр-ть описана около треугольника

Ответ: Решения задач ниже

1) Дано: D=12, \(\pi \approx 3.14\). Найти: C, S

• Шаг 1: Находим радиус окружности.

\[R = \frac{D}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

• Шаг 2: Находим длину окружности.

\[C = 2 \pi R = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 = 37.68\]

• Шаг 3: Находим площадь круга.

\[S = \pi R^2 = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04\]

Ответ: C = 37.68, S = 113.04

2) Дано: \(S_{кв} = 16 \text{ см}^2\). Квадрат описан около окружности. Найти: C, S

• Шаг 1: Находим сторону квадрата.

\[a = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{16} = 4 \text{ см}\]

• Шаг 2: Находим диаметр окружности (он равен стороне квадрата).

\[D = a = 4 \text{ см}\]

• Шаг 3: Находим радиус окружности.

\[R = \frac{D}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}\]

• Шаг 4: Находим длину окружности.

\[C = 2 \pi R = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 = 12.56 \text{ см}\]

• Шаг 5: Находим площадь круга.

\[S = \pi R^2 = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \text{ см}^2\]

Ответ: C = 12.56 см, S = 12.56 см²

3) Дано: \(S_{\triangle} = 27\sqrt{3}\). Окружность описана около треугольника. Найти: C, S (окружности)

Предположим, что дан равносторонний треугольник.

• Шаг 1: Находим сторону треугольника.

\[S_{\triangle} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\] \[27\sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\] \[a^2 = \frac{27\sqrt{3} \cdot 4}{\sqrt{3}} = 27 \cdot 4 = 108\] \[a = \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}\]

• Шаг 2: Находим радиус описанной окружности.

\[R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6\]

• Шаг 3: Находим длину окружности.

\[C = 2 \pi R = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 = 37.68\]

• Шаг 4: Находим площадь круга.

\[S = \pi R^2 = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04\]

Ответ: C = 37.68, S = 113.04

Ответ: Решения задач выше