Для решения данного задания необходимо знать историю монгольского нашествия на Русь.
Поход Батыя к «последнему морю» (Азовскому морю) был после битвы на реке Калке в 1223 году.
Поход Батыя к «последнему морю» - это события 1237-1242 гг, когда войска Батыя завоевали Северо-Восточную Русь, Киев, Чернигов и другие земли, дошли до Польши, Венгрии и Чехии.
Битва на реке Калке произошла в 1223 году, когда русские князья вместе с половцами выступили против монгольского войска.
Таким образом, поход Батыя к «последнему морю» произошел после битвы на Калке.
Ответ: после битвы на Калке