До какого уровня должна снизиться доля бракованных деталей в текущем объеме производства Восточного завода, чтобы он выпускал в час столько же кондиционных деталей, как и Западный завод?

Шаг 1: Определим количество кондиционных деталей в час на Восточном заводе:
Восточный завод выпускает 2976 деталей в час, из которых 38% - брак. Значит, кондиционных деталей:
2976 * (1 - 0.38) = 2976 * 0.62 = 1845.12 ≈ 1845 деталей

Шаг 2: Определим количество кондиционных деталей в час на Западном заводе:
Западный завод выпускает 4503 детали в час, из которых 43% - брак. Значит, кондиционных деталей:
4503 * (1 - 0.43) = 4503 * 0.57 = 2566.71 ≈ 2567 деталей

Шаг 3: Определим необходимую долю брака на Восточном заводе:
Пусть x - доля брака, при которой количество кондиционных деталей на Восточном заводе станет равным 2567.
Тогда: 2976 * (1 - x) = 2567
1 - x = 2567 / 2976
1 - x = 0.8625
x = 1 - 0.8625
x = 0.1375, или 13.75%

Шаг 4: Рассчитаем, на сколько процентов должна снизиться доля брака:
Текущая доля брака - 38%. Новая доля брака - 13.75%. Снижение составит:
38% - 13.75% = 24.25%

Шаг 5: Определим долю бракованных деталей, необходимую для достижения нужного количества кондиционных деталей:
Нужно найти такую долю брака, при которой Восточный завод выпускал бы столько же кондиционных деталей, как Западный завод. Для этого нужно, чтобы доля брака снизилась на:
24.25% / 2976 = 0.00815, или 0.815% (от общего объема производства).
Но это не процентное значение от текущей доли брака, поэтому нужно вычислить долю брака от общего числа деталей.

Шаг 6: Уточнение. Определим долю бракованных деталей в процентах от текущего уровня производства Восточного завода: Снижение доли брака: 38% (текущая) - 13.75% (целевая) = 24.25%

Шаг 7: Теперь переведём это снижение в проценты от текущего уровня: (24.25% / 38%) * 100% = 63.82%

Шаг 8: Это значит, что доля брака должна снизиться на 63.82% от текущего уровня. Это не соответствует предложенным вариантам ответа.

Шаг 9: Проверим варианты ответов, чтобы понять, какой из них ближе всего к правде. Начнем с 6,2%: Если доля брака снизится на 6,2%, то новая доля брака будет: 38% - 6,2% = 31,8% Тогда количество кондиционных деталей: 2976 * (1 - 0,318) = 2976 * 0,682 = 2029,5 ≈ 2030 деталей Это меньше, чем на Западном заводе (2567).

Шаг 10: Аналогично проверим другие варианты. Оптимальным будет снижение доли брака до 12,7%: 38% - 12.7% = 25.3%
2976 * (1 - 0.253) = 2976 * 0.747 = 2223 деталей