До обеда магазин продал \(\frac{5}{9}\) всех пирожных. После обеда он продал половину остатка и оставшиеся 12 пирожных. Сколько пирожных было продано за день?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Пусть x - это общее количество пирожных.

1) До обеда магазин продал \(\frac{5}{9}\) всех пирожных, то есть \(\frac{5}{9}x\).

2) После этого осталось \(x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x\) пирожных.

3) После обеда он продал половину остатка, то есть \(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x\).

4) После этого осталось 12 пирожных.

Теперь составим уравнение, чтобы найти x:

\(\frac{4}{9}x - \frac{2}{9}x = 12\)

\(\frac{2}{9}x = 12\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{2}\):

\(x = 12 \cdot \frac{9}{2} = 6 \cdot 9 = 54\)

Итак, всего было 54 пирожных.

5) Теперь найдем, сколько пирожных было продано за день. Для этого нужно сложить количество проданных пирожных до обеда и после обеда:

Продано до обеда: \(\frac{5}{9} \cdot 54 = 5 \cdot 6 = 30\)

Продано после обеда: \(\frac{2}{9} \cdot 54 = 2 \cdot 6 = 12\)

Всего продано: \(30 + 12 = 42\)

Ответ: 42

Ты молодец! У тебя всё получится!