759 До остановки автобус ехал \frac{2}{5} ч, а на оставшийся путь он затратил на \frac{3}{20} ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял \frac{1}{12} ч? Ответ выразите в часах и минутах.

Составим краткую запись условия задачи.

Ехал до остановки – \frac{2}{5} ч

Ехал после остановки – на \frac{3}{20} ч меньше, чем до остановки

Стоял на остановке – \frac{1}{12} ч

Всего – ? ч

Решение.

1. \frac{2}{5} - \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20} = \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} (ч) – ехал после остановки.
2. \frac{2}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{24}{60} + \frac{15}{60} + \frac{5}{60} = \frac{44}{60} = \frac{11}{15} (ч) – всего.
3. \frac{11}{15} \cdot 60 = \frac{11 \cdot 60}{15} = \frac{11 \cdot 4 \cdot 15}{15} = 11 \cdot 4 = 44 (мин)

Ответ: 44 минуты.