5. Do you know Kate's phone number? I've bad memory for phone numbers, but I will look for it in my notebook.
В данном предложении необходимо использовать форму будущего времени, так как речь идет о действии, которое произойдет в будущем. Глагол "look" ставится в форму будущего времени с помощью вспомогательного глагола "will".
Ответ: will look