Смотри, тут всё просто: После глагола "like" часто используется герундий (глагол с окончанием -ing).
Ответ: C) watching
Проверка за 10 секунд: "Like" + герундий.
Доп. профит: База: Герундий используется после многих глаголов, выражающих предпочтения.