∠DOB — развёрнутый. Найди ∠DOC и ∠COB, если ∠DOC составляет 1/4 угла ∠COB.

Луч OC делит развёрнутый угол DOB на два угла, сумма которых равна 180°. Пусть ∠DOC = x. Тогда ∠COB = 4x.

x + 4x = 180°;

5x = 180°, поэтому x = 36°.

∠COB = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠DOC = 36°, ∠COB = 144°.