Дочки-матери. Сейчас матери 40 лет, а дочери 16. Сколько лет назад дочь была в 3 раза моложе матери? Пусть x лет назад дочь была в 3 раза моложе матери. Какое уравнение является математической моделью задачи? Чему равен x?

Через x лет назад матери было 40 − x лет, а дочери — 16 − x лет. Если дочь была в 3 раза моложе матери, возраст матери был втрое больше возраста дочери, поэтому уравнение: \(40-x=3(16-x)\). Это четвёртый вариант.

Решим уравнение:

\(40-x=48-3x\).

Прибавим \(3x\) к обеим частям: \(40+2x=48\).

Вычтем 40: \(2x=8\), откуда \(x=4\).

Проверка: 4 года назад матери было 36 лет, дочери — 12 лет; \(36=3\cdot12\).

Ответ: уравнение \(40-x=3(16-x)\); \(x=4\) года.